Jika p(x)=x^7-97x^6-199x^5+99x^4-2x+190 , maka p(99) sama

-8

Pembahasan

Untuk mencari nilai p(99) dari polinomial p(x)=x^7-97x^6-199x^5+99x^4-2x+190, kita dapat menggunakan Teorema Sisa. Teorema Sisa menyatakan bahwa jika sebuah polinomial P(x) dibagi dengan (x-a), maka sisanya adalah P(a). Dalam kasus ini, kita ingin mencari p(99), yang berarti kita membagi p(x) dengan (x-99).

Kita bisa mengatur ulang polinomial p(x) sebagai berikut:
p(x) = x^6(x-99) - 199x^5 + 99x^4 - 2x + 190

Sekarang, substitusikan x = 99:
p(99) = 99^6(99-99) - 199(99)^5 + 99(99)^4 - 2(99) + 190
p(99) = 99^6(0) - 199(99)^5 + 99^5 - 2(99) + 190
p(99) = 0 - 199(99)^5 + 99^5 - 198 + 190
p(99) = -198(99)^5 - 8

Perhitungan lebih lanjut dari -198(99)^5 akan menghasilkan angka yang sangat besar dan negatif. Namun, mari kita coba pendekatan lain yang lebih sederhana dengan memanipulasi polinomial untuk memunculkan faktor (x-99).

p(x) = x^7 - 97x^6 - 199x^5 + 99x^4 - 2x + 190
p(x) = x^7 - 99x^6 + 2x^6 - 199x^5 + 99x^4 - 2x + 190
p(x) = x^6(x-99) + 2x^6 - 199x^5 + 99x^4 - 2x + 190

Substitusikan x=99:
p(99) = 99^6(99-99) + 2(99)^6 - 199(99)^5 + 99(99)^4 - 2(99) + 190
p(99) = 0 + 2(99)^6 - 199(99)^5 + 99^5 - 198 + 190
p(99) = 2(99)^6 - 198(99)^5 - 8
p(99) = 2(99)^5(99) - 198(99)^5 - 8
p(99) = 198(99)^5 - 198(99)^5 - 8
p(99) = -8

Jadi, p(99) = -8.