Jika sebuah fungsi kuadrat dinyatakan dengan rumus f(x) = 6

Grafik fungsi adalah parabola terbuka ke bawah dengan titik puncak (1, 8).

Pembahasan

Fungsi kuadrat f(x) = 6 + 4x - 2x^2 adalah parabola yang terbuka ke bawah karena koefisien x^2 adalah negatif (-2).

Untuk mencari titik puncak (xp, yp):
xp = -b / 2a
Di sini, a = -2, b = 4, c = 6

xp = -4 / (2 * -2)
xp = -4 / -4
xp = 1

Untuk mencari yp, substitusikan xp ke dalam fungsi f(x):
yp = f(1) = 6 + 4(1) - 2(1)^2
yp = 6 + 4 - 2
yp = 8

Jadi, titik puncak fungsi ini adalah (1, 8).

Karena parabola terbuka ke bawah, nilai maksimum fungsi ini adalah 8 pada saat x = 1.

Perpotongan dengan sumbu y terjadi saat x = 0:
f(0) = 6 + 4(0) - 2(0)^2 = 6. Jadi, fungsi memotong sumbu y di titik (0, 6).

Perpotongan dengan sumbu x terjadi saat f(x) = 0:
-2x^2 + 4x + 6 = 0
Bagi dengan -2:
x^2 - 2x - 3 = 0
(x - 3)(x + 1) = 0
Maka, x = 3 atau x = -1. Jadi, fungsi memotong sumbu x di titik (-1, 0) dan (3, 0).

Kesimpulan:
- Grafik fungsi adalah parabola yang terbuka ke bawah.
- Titik puncak adalah (1, 8).
- Nilai maksimum fungsi adalah 8.
- Fungsi memotong sumbu y di (0, 6).
- Fungsi memotong sumbu x di (-1, 0) dan (3, 0).