Jika sin 2 x=cos x , maka x ...

x = 90° + 180°n, x = 30° + 360°n, atau x = 150° + 360°n

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan sin(2x) = cos(x), kita perlu menggunakan identitas trigonometri dan menyelesaikan persamaan tersebut.

1. **Gunakan identitas sudut ganda untuk sin(2x):**
   sin(2x) = 2 sin(x) cos(x)
   Sehingga persamaan menjadi: 2 sin(x) cos(x) = cos(x).

2. **Pindahkan semua suku ke satu sisi:**
   2 sin(x) cos(x) - cos(x) = 0

3. **Faktorkan cos(x):**
   cos(x) (2 sin(x) - 1) = 0

4. **Tetapkan setiap faktor sama dengan nol dan selesaikan untuk x:**
   Kasus 1: cos(x) = 0
      Nilai x di mana cos(x) = 0 adalah x = π/2 + nπ, di mana n adalah bilangan bulat.
      Dalam derajat, ini adalah x = 90° + 180°n.

   Kasus 2: 2 sin(x) - 1 = 0
      2 sin(x) = 1
      sin(x) = 1/2
      Nilai x di mana sin(x) = 1/2 adalah x = π/6 + 2nπ atau x = 5π/6 + 2nπ, di mana n adalah bilangan bulat.
      Dalam derajat, ini adalah x = 30° + 360°n atau x = 150° + 360°n.

Jadi, solusi umum untuk persamaan sin(2x) = cos(x) adalah:
   x = 90° + 180°n
   x = 30° + 360°n
   x = 150° + 360°n
   di mana n adalah bilangan bulat.