Jika sin C=a, C berada di kuadran II, maka tan C adalah....

tan C = -a / √(1 - a^2)

Pembahasan

Diketahui sin C = a, dan sudut C berada di kuadran II.

Dalam kuadran II, nilai sinus positif, cosinus negatif, dan tangen negatif.

Kita tahu identitas trigonometri dasar: sin^2 C + cos^2 C = 1.
Substitusikan nilai sin C = a:
a^2 + cos^2 C = 1
cos^2 C = 1 - a^2
cos C = ±√(1 - a^2)

Karena C berada di kuadran II, cos C bernilai negatif, sehingga:
cos C = -√(1 - a^2)

Sekarang kita dapat mencari tan C menggunakan definisi tan C = sin C / cos C:
tan C = a / (-√(1 - a^2))
tan C = -a / √(1 - a^2)

Jadi, jika sin C = a dan C berada di kuadran II, maka tan C adalah -a / √(1 - a^2).