Jika sin C=a, dengan C berada kuadran II, maka tan C adalah

$-\frac{a}{\sqrt{1 - a^2}}$

Pembahasan

Diketahui $\sin C = a$, dengan C berada di kuadran II. Kita perlu mencari nilai $\tan C$.

Langkah 1: Pahami definisi fungsi trigonometri pada kuadran II.
Pada kuadran II, nilai sinus positif, sedangkan nilai kosinus dan tangen negatif.

Langkah 2: Gunakan identitas trigonometri dasar $\sin^2 C + \cos^2 C = 1$ untuk mencari nilai $\cos C$.
$a^2 + \cos^2 C = 1$
$\cos^2 C = 1 - a^2$
$\cos C = \pm\sqrt{1 - a^2}$

Karena C berada di kuadran II, nilai kosinusnya negatif. Maka:
$\cos C = -\sqrt{1 - a^2}$

Langkah 3: Gunakan definisi $\tan C = \frac{\sin C}{\cos C}$.
$\tan C = \frac{a}{-\sqrt{1 - a^2}}$
$\tan C = -\frac{a}{\sqrt{1 - a^2}}$

Jadi, jika $\sin C = a$ dan C berada di kuadran II, maka $\tan C = -\frac{a}{\sqrt{1 - a^2}}$.