Jika sin x=cos 80 untuk 0<=x<=360, nilai x=. . . .

x = 10 atau x = 170.

Pembahasan

Kita diberikan persamaan sin x = cos 80. Kita tahu bahwa cos θ = sin (90 - θ). Oleh karena itu, cos 80 = sin (90 - 80) = sin 10.

Maka, sin x = sin 10.

Karena sin x = sin α, maka solusi umumnya adalah x = n * 360 + α atau x = n * 360 + (180 - α), di mana n adalah bilangan bulat.

Dalam kasus ini, α = 10.

Jadi, x = n * 360 + 10 atau x = n * 360 + (180 - 10) = n * 360 + 170.

Kita mencari nilai x dalam rentang 0 ≤ x ≤ 360.

Jika n = 0, kita mendapatkan x = 10 atau x = 170.

Jika n = 1, kita mendapatkan x = 360 + 10 = 370 atau x = 360 + 170 = 530 (kedua nilai ini di luar rentang).

Jika n = -1, kita mendapatkan x = -360 + 10 = -350 atau x = -360 + 170 = -190 (kedua nilai ini di luar rentang).

Oleh karena itu, nilai x yang memenuhi adalah 10 dan 170.