Jika suku banyak P(x)=x^3-4x^2+mx+12 mempunyai faktor

m = -2

Pembahasan

Diketahui suku banyak $P(x) = x^3 - 4x^2 + mx + 12$. Diketahui juga bahwa $(x-2)$ adalah faktor dari $P(x)$.
Menurut Teorema Sisa, jika $(x-a)$ adalah faktor dari suku banyak $P(x)$, maka $P(a) = 0$.
Dalam kasus ini, $a = 2$. Jadi, kita substitusikan $x=2$ ke dalam $P(x)$ dan samakan hasilnya dengan 0.
$P(2) = (2)^3 - 4(2)^2 + m(2) + 12 = 0$
$P(2) = 8 - 4(4) + 2m + 12 = 0$
$P(2) = 8 - 16 + 2m + 12 = 0$
$P(2) = -8 + 2m + 12 = 0$
$P(2) = 4 + 2m = 0$
$2m = -4$
$m = \frac{-4}{2}$
$m = -2$
Jadi, nilai $m$ adalah -2.