Sebuah lingkaran berpusat di L.AB tali busur dengan panjang

Luas segitiga LAB adalah 12 cm²

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan luas lingkaran dan segitiga. Lingkaran berpusat di L dengan tali busur AB sepanjang 8 cm. LC adalah apotema (garis tegak lurus dari pusat ke tali busur) yang memiliki panjang 3 cm. Apotema membagi tali busur menjadi dua sama panjang, sehingga AC = CB = 8 cm / 2 = 4 cm. Segitiga LCB adalah segitiga siku-siku dengan LC = 3 cm dan CB = 4 cm. Dengan teorema Pythagoras, kita bisa mencari panjang jari-jari LB (yang merupakan sisi miring): LB^2 = LC^2 + CB^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25. Jadi, LB = √25 = 5 cm. Luas daerah yang terarsir kemungkinan adalah luas juring LAB dikurangi luas segitiga LAB. Namun, soal hanya meminta "luas daerah yang terarsir" tanpa menunjukkan bagian mana yang terarsir. Jika yang terarsir adalah luas segitiga LAB, maka luasnya adalah (1/2) * alas * tinggi = (1/2) * AB * LC = (1/2) * 8 cm * 3 cm = 12 cm². Jika yang terarsir adalah tembereng (daerah antara tali busur dan busur), maka perlu dihitung luas juring terlebih dahulu.