Jika T(3x^2+2-3x)=5x+7, maka nilai T^(-1) (12)=....

Nilai T^(-1)(12) adalah 2.

Pembahasan

Untuk mencari nilai T^(-1)(12), kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:
1. Diketahui T(3x^2+2-3x)=5x+7.
2. Kita perlu mencari nilai "y" sehingga T(y) = 12. Namun, cara yang lebih efisien adalah dengan mencari invers dari fungsi T.
3. Misalkan T(x) = ax+b (bentuk umum fungsi linear).
Maka, T^(-1)(y) = (y-b)/a.
4. Dalam soal ini, kita tidak diberi bentuk T(x) secara langsung, melainkan T(input) = output.
5. Misalkan T(3x^2+2-3x) = 5x+7.
Kita perlu mencari "x" sedemikian sehingga "input" (3x^2+2-3x) menghasilkan nilai tertentu, dan kemudian mencari nilai "output" (5x+7) yang sesuai. Namun, ini tidak langsung memberikan T(x).

Ada kemungkinan soal ini mengacu pada fungsi linear jika kita mengabaikan bentuk kuadrat di dalam T.
Jika kita asumsikan T(x) adalah fungsi linear, maka T(x) = mx + c.
Namun, inputnya adalah 3x^2+2-3x, yang merupakan fungsi kuadrat.
Ini menyiratkan bahwa T adalah fungsi yang memetakan fungsi kuadrat ke fungsi linear.

Jika soal ini mengacu pada komposisi fungsi dan inversnya, dan kita diminta mencari T^(-1)(12), kita perlu mencari nilai input "z" sehingga T(z) = 12.
Dengan T(3x^2+2-3x) = 5x+7,
kita ingin mencari "x" sedemikian sehingga 5x+7 = 12.
5x = 12 - 7
5x = 5
x = 1

Jika x=1, maka input ke fungsi T adalah: 3(1)^2 + 2 - 3(1) = 3 + 2 - 3 = 2.
Jadi, T(2) = 5(1) + 7 = 12.
Ini berarti bahwa ketika inputnya adalah 2, outputnya adalah 12.
Oleh karena itu, T^(-1)(12) = 2.