Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathMatematika
Jika tan A=2 dan tan B=akar(3), hitunglah: a. tan(A+B) b.
Pertanyaan
Jika tan A=2 dan tan B=√3, hitunglah: a. tan(A+B) b. tan(A-B)
Solusi
Verified
tan(A+B) = -(8 + 5√3) / 11 dan tan(A-B) = (5√3 - 8) / 11
Pembahasan
Untuk menghitung tan(A+B) dan tan(A-B) jika diketahui tan A = 2 dan tan B = √3, kita gunakan rumus penjumlahan dan pengurangan tangen: a. tan(A+B) = (tan A + tan B) / (1 - tan A * tan B) tan(A+B) = (2 + √3) / (1 - 2 * √3) tan(A+B) = (2 + √3) / (1 - 2√3) Untuk merasionalkan penyebut, kalikan dengan sekawannya: tan(A+B) = [(2 + √3) * (1 + 2√3)] / [(1 - 2√3) * (1 + 2√3)] tan(A+B) = (2 + 4√3 + √3 + 6) / (1 - (2√3)^2) tan(A+B) = (8 + 5√3) / (1 - 12) tan(A+B) = (8 + 5√3) / (-11) tan(A+B) = -(8 + 5√3) / 11 b. tan(A-B) = (tan A - tan B) / (1 + tan A * tan B) tan(A-B) = (2 - √3) / (1 + 2 * √3) tan(A-B) = (2 - √3) / (1 + 2√3) Untuk merasionalkan penyebut, kalikan dengan sekawannya: tan(A-B) = [(2 - √3) * (1 - 2√3)] / [(1 + 2√3) * (1 - 2√3)] tan(A-B) = (2 - 4√3 - √3 + 6) / (1 - (2√3)^2) tan(A-B) = (8 - 5√3) / (1 - 12) tan(A-B) = (8 - 5√3) / (-11) tan(A-B) = -(8 - 5√3) / 11 tan(A-B) = (5√3 - 8) / 11
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Trigonometri
Section: Jumlah Dan Selisih Dua Sudut
Apakah jawaban ini membantu?