Jika tan theta=-5/12 untuk 270<theta<360, hitunglah nilai:

a. cos theta = 12/13, b. sin theta = -5/13

Pembahasan

Diketahui tan theta = -5/12 dan sudut theta berada pada kuadran IV (270 < theta < 360). Pada kuadran IV, nilai sinus bernilai negatif dan nilai cosinus bernilai positif. 

Menggunakan identitas trigonometri tan theta = sin theta / cos theta, kita bisa membayangkan sebuah segitiga siku-siku di mana sisi depan (opposite) adalah 5 dan sisi samping (adjacent) adalah 12. Sisi miring (hypotenuse) dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras: hypotenuse = sqrt(opposite^2 + adjacent^2) = sqrt(5^2 + 12^2) = sqrt(25 + 144) = sqrt(169) = 13. 

a. Untuk mencari nilai cos theta: 
Karena theta berada di kuadran IV, cos theta positif. 
cos theta = adjacent / hypotenuse = 12 / 13.

b. Untuk mencari nilai sin theta: 
Karena theta berada di kuadran IV, sin theta negatif. 
sin theta = -opposite / hypotenuse = -5 / 13.

Jadi, nilai cos theta adalah 12/13 dan nilai sin theta adalah -5/13.