Jika theta terletak di kuadran II, maka (-theta) terletak

Jika theta di kuadran II, maka (-theta) terletak di kuadran III.

Pembahasan

Posisi sudut dalam sistem koordinat Kartesius dibagi menjadi empat kuadran:
*   Kuadran I: sudut antara 0° dan 90° (x positif, y positif)
*   Kuadran II: sudut antara 90° dan 180° (x negatif, y positif)
*   Kuadran III: sudut antara 180° dan 270° (x negatif, y negatif)
*   Kuadran IV: sudut antara 270° dan 360° (x positif, y negatif)

Jika sudut $\\theta$ terletak di kuadran II, maka nilai $\\theta$ berada di antara 90° dan 180°.

Sekarang, mari kita pertimbangkan sudut $(-\theta)$. Mengalikan sudut dengan -1 berarti memutar sudut tersebut searah jarum jam.

Jika $\\theta$ berada di kuadran II (misalnya, $\\theta = 120°$), maka $-\\theta$ akan menjadi $-120°$. Untuk menemukan posisi kuadran dari sudut negatif, kita bisa menambahkannya dengan kelipatan 360° hingga berada dalam rentang 0° hingga 360°.

$-120° + 360° = 240°$

Sudut 240° terletak di antara 180° dan 270°, yang merupakan Kuadran III.

Secara umum, jika $\\theta$ di kuadran II (90° < $\\theta$ < 180°), maka $-\\theta$ akan berada di antara -180° dan -90°. Menambahkan 360° ke rentang ini memberikan 180° < $(-\theta) + 360°$ < 270°. Ini adalah rentang untuk Kuadran III.

Oleh karena itu, jika $\\theta$ terletak di kuadran II, maka $(-\theta)$ terletak di kuadran III.