Tentukan suku ke-n dan suku ke-17 dari barisan aritmatika

Suku ke-n = 9n - 5, Suku ke-17 = 148, Jumlah 30 suku pertama = 4035.

Pembahasan

Untuk menentukan suku ke-n dari barisan aritmatika 4, 13, 22, 31, ..., pertama kita perlu mengidentifikasi suku pertama (a) dan beda (b) dari barisan tersebut.
Suku pertama (a) = 4.
Beda (b) = suku ke-2 - suku ke-1 = 13 - 4 = 9.
Rumus suku ke-n (Un) dari barisan aritmatika adalah Un = a + (n-1)b.
Maka, suku ke-n adalah Un = 4 + (n-1)9 = 4 + 9n - 9 = 9n - 5.

Selanjutnya, kita tentukan suku ke-17 (U17):
U17 = 9(17) - 5 = 153 - 5 = 148.

Untuk menentukan jumlah 30 suku pertama (S30) dari deret 4+13+22+31+..., kita gunakan rumus jumlah deret aritmatika:
Sn = n/2 * (2a + (n-1)b) atau Sn = n/2 * (a + Un).
Kita akan gunakan rumus pertama:
S30 = 30/2 * (2(4) + (30-1)9)
S30 = 15 * (8 + (29)9)
S30 = 15 * (8 + 261)
S30 = 15 * (269)
S30 = 4035.

Jadi, suku ke-n adalah 9n - 5, suku ke-17 adalah 148, dan jumlah 30 suku pertama adalah 4035.