Jika vektor a=3 vektor i-14 vektor j, vektor b=4 vektor

Panjang vektor c adalah 25.

Pembahasan

Untuk mencari panjang vektor c, kita perlu menjumlahkan vektor a dan vektor b terlebih dahulu, kemudian mencari besar (panjang) dari vektor hasil penjumlahan tersebut. Vektor dinyatakan dalam bentuk komponen i (untuk sumbu x) dan j (untuk sumbu y).

Vektor a = 3i - 14j
Vektor b = 4i - 10j

Penjumlahan vektor c = vektor a + vektor b dilakukan dengan menjumlahkan komponen i dengan komponen i, dan komponen j dengan komponen j:

vektor c = (3i + 4i) + (-14j + (-10j))
vektor c = (3+4)i + (-14-10)j
vektor c = 7i - 24j

Sekarang, kita perlu mencari panjang (besar) dari vektor c. Panjang vektor yang dinyatakan sebagai ci + dj adalah √(c^2 + d^2).

Panjang vektor c = |vektor c| = √(7^2 + (-24)^2)
|vektor c| = √(49 + 576)
|vektor c| = √625
|vektor c| = 25

Jadi, panjang vektor c adalah 25.