Jika volume dari dua kerucut mempunyai rasio 1:4 dan rasio

Rasio tinggi kedua kerucut adalah 25:64.

Pembahasan

Untuk mencari rasio tinggi kedua kerucut, kita perlu menggunakan rumus volume kerucut, yaitu V = (1/3) * pi * r^2 * h. Diketahui rasio volume (V1/V2) = 1/4 dan rasio diameter (d1/d2) = 4/5. Karena jari-jari (r) adalah setengah dari diameter (d), maka rasio jari-jari (r1/r2) = (d1/2) / (d2/2) = d1/d2 = 4/5.  Kita dapat menulis rasio volume sebagai V1/V2 = ((1/3) * pi * r1^2 * h1) / ((1/3) * pi * r2^2 * h2) = (r1^2 * h1) / (r2^2 * h2). Dengan mengganti nilai yang diketahui, kita peroleh 1/4 = (4/5)^2 * (h1/h2) = (16/25) * (h1/h2). Maka, rasio tinggi (h1/h2) = (1/4) / (16/25) = (1/4) * (25/16) = 25/64. Jadi, tinggi kedua kerucut tersebut memiliki rasio 25:64.