Jika (x-1) dan (x-2) keduanya merupakan faktor dari polinom

Nilai b adalah 0.

Pembahasan

Diketahui bahwa (x-1) dan (x-2) adalah faktor dari polinom P(x) = x³ - 3x² + 2x - 4b.
Menurut Teorema Faktor, jika (x-a) adalah faktor dari sebuah polinom P(x), maka P(a) = 0.

Karena (x-1) adalah faktor, maka P(1) = 0:
P(1) = (1)³ - 3(1)² + 2(1) - 4b = 0
1 - 3 + 2 - 4b = 0
0 - 4b = 0
-4b = 0
b = 0

Karena (x-2) adalah faktor, maka P(2) = 0:
P(2) = (2)³ - 3(2)² + 2(2) - 4b = 0
8 - 3(4) + 4 - 4b = 0
8 - 12 + 4 - 4b = 0
0 - 4b = 0
-4b = 0
b = 0

Kedua kondisi memberikan hasil yang sama, yaitu b = 0.

Jawaban: Nilai b harus sama dengan 0.