Tentukan dua suku yang tidak diketahui dari pola : 2, -1,

8, 5

Pembahasan

Mari kita analisis pola yang diberikan: 2, -1, 3, 4, 1, 5, 6, 3, 7, ...,...

Kita bisa mencoba mencari pola dengan melihat perbedaan antara suku-suku berurutan:
-1 - 2 = -3
3 - (-1) = 4
4 - 3 = 1
1 - 4 = -3
5 - 1 = 4
6 - 5 = 1
3 - 6 = -3
7 - 3 = 4

Pola perbedaannya adalah -3, 4, 1, -3, 4, 1, -3, 4, ...
Pola perbedaan ini berulang setiap 3 suku.

Jika kita melanjutkan pola perbedaan ini:
Suku setelah 7 akan memiliki perbedaan +1.
Suku ke-10 = 7 + 1 = 8.

Suku setelah 8 akan memiliki perbedaan -3.
Suku ke-11 = 8 + (-3) = 5.

Namun, mari kita periksa pilihan jawaban:
A. 11, 8
B. 10, 7
C. 9, 6
D. 8, 5

Pilihan D memiliki 8 sebagai suku berikutnya. Jika suku berikutnya adalah 8, maka selisihnya adalah 7 - 3 = 4, yang sesuai dengan pola perbedaan kita. Jika suku berikutnya setelah 8 adalah 5, maka selisihnya adalah 8 - 5 = 3, yang tidak sesuai dengan pola perbedaan berulang (-3, 4, 1).

Mari kita coba melihat pola lain. Mungkin ada dua pola yang saling berselang:
Pola 1 (suku ganjil): 2, 3, 1, 6, 7, ...
Pola 2 (suku genap): -1, 4, 5, 3, ...

Ini juga tidak terlihat jelas.

Mari kita kembali ke pola perbedaan: -3, 4, 1, -3, 4, 1, -3, 4.
Suku ke-1: 2
Suku ke-2: 2 + (-3) = -1
Suku ke-3: -1 + 4 = 3
Suku ke-4: 3 + 1 = 4
Suku ke-5: 4 + (-3) = 1
Suku ke-6: 1 + 4 = 5
Suku ke-7: 5 + 1 = 6
Suku ke-8: 6 + (-3) = 3
Suku ke-9: 3 + 4 = 7

Untuk suku ke-10, perbedaan selanjutnya adalah +1.
Suku ke-10 = 7 + 1 = 8.

Untuk suku ke-11, perbedaan selanjutnya adalah -3.
Suku ke-11 = 8 + (-3) = 5.

Jadi, dua suku berikutnya adalah 8 dan 5. Ini sesuai dengan Pilihan D.

Mari kita konfirmasi apakah ada pola lain yang mungkin. Perhatikan bahwa suku ke-n dan suku ke-(n+3) tampaknya memiliki hubungan.
Suku 1 (2) ke Suku 4 (4): +2
Suku 2 (-1) ke Suku 5 (1): +2
Suku 3 (3) ke Suku 6 (5): +2
Suku 4 (4) ke Suku 7 (6): +2
Suku 5 (1) ke Suku 8 (3): +2
Suku 6 (5) ke Suku 9 (7): +2

Pola ini konsisten: Suku ke-(n+3) = Suku ke-n + 2.

Menggunakan pola ini:
Suku ke-10 = Suku ke-(7+3) = Suku ke-7 + 2 = 6 + 2 = 8.
Suku ke-11 = Suku ke-(8+3) = Suku ke-8 + 2 = 3 + 2 = 5.

Jadi, dua suku yang tidak diketahui adalah 8 dan 5. Ini sesuai dengan Pilihan D.