Jika x dan y merupakan perbandingan berbalik nilai, carilah

a. Nilai yang hilang: x=40, y=20, y=25. Konstanta k=200. b. Nilai yang hilang: y=12, x=8, y=2. Konstanta k=48.

Pembahasan

Perbandingan berbalik nilai berarti ketika satu variabel meningkat, variabel lainnya menurun dengan proporsi yang sama, sehingga hasil kali kedua variabel tersebut selalu konstan. Jika x dan y adalah perbandingan berbalik nilai, maka berlaku x * y = k, di mana k adalah konstanta.

a. Tabel:
   x   |   y
  ---- | ----
  50   |   4
  10   |   ...
  8    |   ...
  ...  |   5

Langkah 1: Cari nilai konstanta k menggunakan pasangan nilai yang diketahui (x=50, y=4).
k = x * y = 50 * 4 = 200

Langkah 2: Gunakan nilai k untuk mencari nilai y yang hilang.
Untuk x = 10:
10 * y = 200
y = 200 / 10
y = 20

Untuk x = 8:
8 * y = 200
y = 200 / 8
y = 25

Langkah 3: Gunakan nilai k untuk mencari nilai x yang hilang.
Untuk y = 5:
x * 5 = 200
x = 200 / 5
x = 40

Tabel lengkap untuk bagian a:
   x   |   y
  ---- | ----
  50   |   4
  10   |  20
  8    |  25
  40   |   5

Grafik untuk bagian a akan menunjukkan titik-titik (50, 4), (10, 20), (8, 25), dan (40, 5). Hubungan ini membentuk kurva hiperbola pada kuadran pertama.

b. Tabel:
   x   |   y
  ---- | ----
  4    |   ...
  3    |  16
  ...  |   6
  24   |   ...

Langkah 1: Cari nilai konstanta k menggunakan pasangan nilai yang diketahui (x=3, y=16).
k = x * y = 3 * 16 = 48

Langkah 2: Gunakan nilai k untuk mencari nilai y yang hilang.
Untuk x = 4:
4 * y = 48
y = 48 / 4
y = 12

Langkah 3: Gunakan nilai k untuk mencari nilai x yang hilang.
Untuk y = 6:
x * 6 = 48
x = 48 / 6
x = 8

Langkah 4: Gunakan nilai k untuk mencari nilai y yang hilang.
Untuk x = 24:
24 * y = 48
y = 48 / 24
y = 2

Tabel lengkap untuk bagian b:
   x   |   y
  ---- | ----
  4    |  12
  3    |  16
  8    |   6
  24   |   2

Grafik untuk bagian b akan menunjukkan titik-titik (4, 12), (3, 16), (8, 6), dan (24, 2). Hubungan ini juga membentuk kurva hiperbola pada kuadran pertama.