Jika x memenuhi persamaan 2^(x+2)-2^x=18, maka nilai

1296

Pembahasan

Kita diberikan persamaan eksponensial: 2^(x+2) - 2^x = 18.
Kita dapat menyederhanakan sisi kiri persamaan:
2^x * 2^2 - 2^x = 18
4 * 2^x - 2^x = 18
3 * 2^x = 18
2^x = 18 / 3
2^x = 6
Sekarang kita perlu mencari nilai dari (48^x) / (6^(x-1)).
Kita bisa menulis ulang 48 sebagai 8 * 6 atau 2^3 * 6.
(48^x) / (6^(x-1)) = ((2^3 * 6)^x) / (6^(x-1))
= ( (2^3)^x * 6^x ) / (6^(x-1))
= ( 2^(3x) * 6^x ) / (6^(x-1))
= 2^(3x) * 6^(x - (x-1))
= 2^(3x) * 6^1
= 2^(3x) * 6
Kita tahu bahwa 2^x = 6. Maka, 2^(3x) = (2^x)^3 = 6^3 = 216.
Jadi, nilai dari ekspresi tersebut adalah:
216 * 6 = 1296.