Jika (x0,y0,z0) memenuhi sistem persamaan x+2y=-12 x+y+z=-1

8

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel:
x + 2y = -12 (1)
x + y + z = -1 (2)
3x + 2y - 2z = -16 (3)

Langkah 1: Eliminasi salah satu variabel dari dua persamaan.
Kurangkan persamaan (1) dari persamaan (2):
(x + y + z) - (x + 2y) = -1 - (-12)
x + y + z - x - 2y = -1 + 12
-y + z = 11 (4)

Langkah 2: Eliminasi variabel yang sama dari pasangan persamaan lain.
Kalikan persamaan (2) dengan 3:
3(x + y + z) = 3(-1)
3x + 3y + 3z = -3 (5)

Kurangkan persamaan (3) dari persamaan (5):
(3x + 3y + 3z) - (3x + 2y - 2z) = -3 - (-16)
3x + 3y + 3z - 3x - 2y + 2z = -3 + 16
y + 5z = 13 (6)

Langkah 3: Selesaikan sistem persamaan dua variabel yang baru (persamaan 4 dan 6).
Kita punya:
-y + z = 11 (4)
y + 5z = 13 (6)

Jumlahkan persamaan (4) dan (6):
(-y + z) + (y + 5z) = 11 + 13
6z = 24
z = 24 / 6
z = 4

Karena z0 = 4, maka nilai 2z0 adalah 2 * 4 = 8.

Jadi, nilai 2z0 adalah 8.