Jika y=(x^2+1)(x^3-1) maka y'=....

5x^4 + 3x^2 - 2x

Pembahasan

Diketahui y = (x^2+1)(x^3-1).
Untuk mencari y' (turunan y terhadap x), kita gunakan aturan perkalian:
(uv)' = u'v + uv'.
Misalkan u = x^2+1 dan v = x^3-1.
Maka u' = 2x dan v' = 3x^2.
Substitusikan ke dalam rumus aturan perkalian:
y' = (2x)(x^3-1) + (x^2+1)(3x^2)
y' = 2x^4 - 2x + 3x^4 + 3x^2
y' = 5x^4 + 3x^2 - 2x.