Kelas 9Kelas 10mathFungsi Kuadrat
Tentukanlah fungsi kuadrat yang mempunyai: a. Titik puncak
Pertanyaan
Tentukanlah fungsi kuadrat yang mempunyai titik puncak (-2, -3) dan melalui titik (-1, -2); serta fungsi kuadrat yang mempunyai titik puncak (2, 5) dan melalui titik (3, 8).
Solusi
Verified
a. f(x) = (x + 2)^2 - 3; b. f(x) = 3(x - 2)^2 + 5
Pembahasan
Untuk menentukan fungsi kuadrat, kita dapat menggunakan bentuk umum f(x) = a(x - h)^2 + k, di mana (h, k) adalah titik puncak. a. Titik puncak (-2, -3) dan melalui titik (-1, -2). Substitusikan titik puncak (h, k) = (-2, -3) ke dalam bentuk umum: f(x) = a(x - (-2))^2 + (-3) f(x) = a(x + 2)^2 - 3 Karena fungsi melalui titik (-1, -2), substitusikan x = -1 dan f(x) = -2: -2 = a(-1 + 2)^2 - 3 -2 = a(1)^2 - 3 -2 = a - 3 a = -2 + 3 a = 1 Jadi, fungsi kuadratnya adalah f(x) = 1(x + 2)^2 - 3 atau f(x) = (x + 2)^2 - 3. b. Titik puncak (2, 5) dan melalui titik (3, 8). Substitusikan titik puncak (h, k) = (2, 5) ke dalam bentuk umum: f(x) = a(x - 2)^2 + 5 Karena fungsi melalui titik (3, 8), substitusikan x = 3 dan f(x) = 8: 8 = a(3 - 2)^2 + 5 8 = a(1)^2 + 5 8 = a + 5 a = 8 - 5 a = 3 Jadi, fungsi kuadratnya adalah f(x) = 3(x - 2)^2 + 5.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Grafik Fungsi Kuadrat
Section: Persamaan Fungsi Kuadrat, Titik Puncak
Apakah jawaban ini membantu?