Joni berdiri di depan tiang bendera. Joni melihat puncak

2 meter

Pembahasan

Mari kita analisis soal cerita ini menggunakan konsep trigonometri.

Misalkan:
*   $h$ adalah tinggi tiang bendera.
*   $x$ adalah jarak Joni semula terhadap tiang bendera.

Pada posisi awal, Joni melihat puncak tiang bendera dengan sudut elevasi $60^{\circ}$. Ini dapat digambarkan sebagai segitiga siku-siku dengan:
*   Sisi depan = tinggi tiang bendera ($h$)
*   Sisi samping = jarak Joni ke tiang bendera ($x$)

Menggunakan fungsi tangen:
$\\tan(60^{\circ}) = \frac{h}{x}$
$h = x \\tan(60^{\circ})$
$h = x\sqrt{3}$  (Persamaan 1)

Setelah Joni berjalan mundur sejauh 4 meter, jaraknya dari tiang bendera menjadi $(x+4)$ meter. Pada posisi ini, sudut elevasinya adalah $30^{\circ}$.

$\\tan(30^{\circ}) = \frac{h}{x+4}$
$h = (x+4) \\tan(30^{\circ})$
$h = (x+4)\frac{1}{\sqrt{3}}$  (Persamaan 2)

Sekarang kita punya dua persamaan untuk $h$. Kita bisa menyamakan keduanya:
$x\sqrt{3} = \frac{(x+4)}{\sqrt{3}}$

Kalikan kedua sisi dengan $\sqrt{3}$:
$x\sqrt{3} \times \sqrt{3} = x+4$
$3x = x+4$

Kurangkan $x$ dari kedua sisi:
$3x - x = 4$
$2x = 4$

Bagi kedua sisi dengan 2:
$x = 2$

Jadi, jarak antara posisi Joni semula terhadap tiang bendera adalah 2 meter.