Jumlah n suku pertama dari suatu barisan aritmetika adalah

-169

Pembahasan

Diketahui jumlah n suku pertama dari suatu barisan aritmetika adalah Sn = 8n - 3n². Kita ingin mencari suku ke-30 (U30).

Rumus umum untuk mencari suku ke-n (Un) dari jumlah n suku pertama (Sn) adalah:
Un = Sn - Sn-1

Untuk mencari U30, kita perlu menghitung S30 dan S29.

Menghitung S30:
S30 = 8(30) - 3(30)²
S30 = 240 - 3(900)
S30 = 240 - 2700
S30 = -2460

Menghitung S29:
S29 = 8(29) - 3(29)²
S29 = 232 - 3(841)
S29 = 232 - 2523
S29 = -2291

Sekarang, kita hitung U30:
U30 = S30 - S29
U30 = -2460 - (-2291)
U30 = -2460 + 2291
U30 = -169

Jadi, suku ke-30 dari barisan tersebut adalah -169.