Karena d/dx(1/x)=-1/x^2 maka integral -(1/x^2) dx=....

1/x + C

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan hubungan antara turunan dan integral.
Kita diberikan bahwa turunan dari 1/x terhadap x adalah -1/x^2.
Ditulis dalam notasi matematika:
d/dx (1/x) = -1/x^2

Integral adalah operasi kebalikan (antiturunan) dari turunan. Jika turunan dari suatu fungsi F(x) adalah f(x), maka integral dari f(x) adalah F(x) + C, di mana C adalah konstanta integrasi.

Dalam kasus ini, kita tahu bahwa turunan dari (1/x) adalah (-1/x^2).
Jadi, jika kita mengintegrasikan (-1/x^2) terhadap x, kita akan mendapatkan kembali fungsi aslinya, yaitu (1/x), ditambah konstanta integrasi.

Integral dari -(1/x^2) dx = 1/x + C