Kelas VIII A SMP Ceria memiliki siswa sebanyak 32 orang.

Nilai rata-rata mata pelajaran IPA untuk kelas VIII D adalah 69,2.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai rata-rata mata pelajaran IPA untuk kelas VIII D, kita dapat menggunakan konsep rata-rata gabungan. Misalkan jumlah siswa kelas VIII A adalah $n_A$ dan rata-rata nilai matematikanya adalah $ar{x}_{A,mat}$. Misalkan jumlah siswa kelas VIII D adalah $n_D$ dan rata-rata nilai matematikanya adalah $ar{x}_{D,mat}$. Diketahui $n_A = 32$, $ar{x}_{A,mat} = 75$, dan $ar{x}_{D,mat} = 71.6$. Rata-rata gabungan matematika kelas VIII A dan VIII D adalah $ar{x}_{gab,mat} = 73.2$. Rata-rata gabungan IPA kelas VIII A dan VIII D adalah $ar{x}_{gab,IPA} = 66$. Rata-rata IPA kelas VIII A adalah $ar{x}_{A,IPA} = 62.4$. Kita perlu mencari $ar{x}_{D,IPA}$.

Rumus rata-rata gabungan adalah: $ar{x}_{gab} = \frac{n_1 \bar{x}_1 + n_2 \bar{x}_2}{n_1 + n_2}$

Untuk matematika:
$73.2 = \frac{32 \times 75 + n_D \times 71.6}{32 + n_D}$
$73.2(32 + n_D) = 2400 + 71.6 n_D$
$2342.4 + 73.2 n_D = 2400 + 71.6 n_D$
$73.2 n_D - 71.6 n_D = 2400 - 2342.4$
$1.6 n_D = 57.6$
$n_D = \frac{57.6}{1.6} = 36$

Jadi, jumlah siswa kelas VIII D adalah 36 orang.

Sekarang, kita gunakan rata-rata gabungan IPA:
$66 = \frac{32 \times 62.4 + 36 \times \bar{x}_{D,IPA}}{32 + 36}$
$66 = \frac{1996.8 + 36 \times \bar{x}_{D,IPA}}{68}$
$66 	imes 68 = 1996.8 + 36 \times \bar{x}_{D,IPA}$
$4488 = 1996.8 + 36 \times \bar{x}_{D,IPA}$
$4488 - 1996.8 = 36 \times \bar{x}_{D,IPA}$
$2491.2 = 36 \times \bar{x}_{D,IPA}$
$\bar{x}_{D,IPA} = \frac{2491.2}{36}$
$\bar{x}_{D,IPA} = 69.2$

Jadi, nilai rata-rata mata pelajaran IPA untuk kelas VIII D adalah 69,2.