Kelompok bilangan berikut menyatakan panjang sisi segitiga

Kelompok bilangan yang benar adalah a. akar(3), 3, 2akar(3).

Pembahasan

Segitiga dengan sudut 30, 60, dan 90 derajat disebut segitiga siku-siku istimewa. Panjang sisi-sisinya selalu memiliki perbandingan yang tetap, yaitu 1 : akar(3) : 2, di mana:
- Sisi terpendek (depan sudut 30 derajat) berbanding 1.
- Sisi yang lebih panjang (depan sudut 60 derajat) berbanding akar(3).
- Sisi terpanjang (hipotenusa, depan sudut 90 derajat) berbanding 2.

Kita akan memeriksa setiap pilihan:

a. akar(3), 3, 2akar(3)
Perbandingan: akar(3) : 3 : 2akar(3).
Jika kita bagi semua dengan akar(3), perbandingannya menjadi 1 : 3/akar(3) : 2.
1 : akar(3) : 2. Ini sesuai dengan perbandingan segitiga 30-60-90.

b. 2akar(3), 3, 4akar(3)
Perbandingan: 2akar(3) : 3 : 4akar(3).
Jika kita bagi semua dengan akar(3), perbandingannya menjadi 2 : 3/akar(3) : 4.
2 : akar(3) : 4. Ini tidak sesuai.

c. 6, 6akar(3), 6
Perbandingan: 6 : 6akar(3) : 6.
Jika kita bagi semua dengan 6, perbandingannya menjadi 1 : akar(3) : 1. Ini tidak sesuai (seharusnya 1:akar(3):2).

d. 2, 5 ; akar(3) ; 5
Perbandingan: 2.5 : akar(3) : 5.
Jika kita bagi semua dengan akar(3) (sekitar 1.732), perbandingannya menjadi sekitar 1.44 : 1 : 2.89. Ini tidak sesuai.

Oleh karena itu, kelompok bilangan yang menyatakan panjang sisi segitiga yang memiliki sudut 30, 60, dan 90 derajat adalah akar(3), 3, 2akar(3).