Tentukanlah hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak,

a. Hasil bagi: 2x³ - 7x² + 10x - 2, Sisa: 14. b. Hasil bagi: 2x³ - 3x² + 8, Sisa: 20.

Pembahasan

Untuk menentukan hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak 2x⁴ - 5x³ + 3x² + 8x + 12 oleh x + 1, kita dapat menggunakan metode Horner atau pembagian bersusun.

Menggunakan metode Horner dengan pembagi x + 1 (artinya akar pembaginya adalah -1):

-1 | 2  -5   3   8   12
   |    -2   7  -10   2
   ------------------
     2  -7  10  -2   14

Hasil bagi: 2x³ - 7x² + 10x - 2
Sisa: 14

Jadi, 2x⁴ - 5x³ + 3x² + 8x + 12 = (x + 1)(2x³ - 7x² + 10x - 2) + 14

Menggunakan metode Horner dengan pembagi x - 1 (artinya akar pembaginya adalah 1):

1 | 2  -5   3   8   12
  |     2  -3   0   8
  ------------------
    2  -3   0   8   20

Hasil bagi: 2x³ - 3x² + 8
Sisa: 20

Jadi, 2x⁴ - 5x³ + 3x² + 8x + 12 = (x - 1)(2x³ - 3x² + 8) + 20