Ketua OSIS, wakil ketua. sekretaris, dan 5 kepala divisi

240 cara

Pembahasan

Pertanyaan ini berkaitan dengan permutasi siklik dengan pembatasan. Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mempertimbangkan posisi duduk relatif satu sama lain. Karena ada pembatasan bahwa sekretaris harus duduk di antara ketua dan wakil ketua, kita dapat menganggap ketiganya sebagai satu kesatuan. Ada 2 cara bagi sekretaris untuk duduk di antara ketua dan wakil ketua (ketua-sekretaris-wakil ketua atau wakil ketua-sekretaris-ketua). Setelah itu, kita memiliki 6 orang lainnya (termasuk kesatuan 3 orang tadi) yang duduk mengelilingi meja bundar. Jumlah cara untuk mengatur n objek di sekeliling meja bundar adalah (n-1)!. Dalam kasus ini, n = 6 (kesatuan 3 orang dan 5 kepala divisi). Jadi, jumlah cara duduknya adalah 2 * (6-1)! = 2 * 5! = 2 * 120 = 240 cara.