Kelas 9mathAljabar
Kita mengetahui bahwa 3,5,7,9, ... merupakan barisan
Pertanyaan
Kita mengetahui bahwa 3, 5, 7, 9, ... merupakan barisan aritmetika. a. Hitunglah S100 = 3+5+7+9+...+201. b. Hitunglah Sn = 3+5+7+9+...+ (2n+1).
Solusi
Verified
a. S100 = 10.200, b. Sn = n^2 + 2n
Pembahasan
Barisan aritmetika yang diberikan adalah 3, 5, 7, 9, ... Suku pertama (a) = 3 Beda (d) = 5 - 3 = 2 a. Menghitung S100 (jumlah 100 suku pertama): Rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika: Sn = n/2 * (2a + (n-1)d) S100 = 100/2 * (2*3 + (100-1)*2) S100 = 50 * (6 + 99*2) S100 = 50 * (6 + 198) S100 = 50 * 204 S100 = 10.200 b. Menghitung Sn (jumlah n suku pertama): Rumus umum suku ke-n (Un) = a + (n-1)d Un = 3 + (n-1)2 Un = 3 + 2n - 2 Un = 2n + 1 Jadi, deretnya adalah 3 + 5 + 7 + 9 + ... + (2n+1). Rumus jumlah n suku pertama (Sn) = n/2 * (a + Un) Sn = n/2 * (3 + (2n+1)) Sn = n/2 * (2n + 4) Sn = n * (n + 2) Sn = n^2 + 2n
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Barisan Dan Deret
Section: Barisan Aritmetika
Apakah jawaban ini membantu?