Koefisien suku ke-4 dari (2x-3)^4 adalah ....

-216x

Pembahasan

Untuk menentukan koefisien suku ke-4 dari ekspansi binomial (2x-3)^4, kita menggunakan teorema binomial. Rumus umum untuk suku ke-(k+1) dalam ekspansi (a+b)^n adalah C(n, k) * a^(n-k) * b^k. Dalam kasus ini, n=4, a=2x, b=-3. Kita mencari suku ke-4, yang berarti k+1=4, sehingga k=3. Koefisien suku ke-4 adalah C(4, 3) * (2x)^(4-3) * (-3)^3. C(4, 3) = 4! / (3! * (4-3)!) = 4. Jadi, koefisiennya adalah 4 * (2x)^1 * (-3)^3 = 4 * 2x * (-27) = -216x. Koefisien dari suku ke-4 adalah -216.