Koordinat Cartesius dari titik (4 akar(3), 300 derajat)

(2√3, -6)

Pembahasan

Untuk mengkonversi koordinat polar (r, θ) ke koordinat Cartesius (x, y), kita gunakan rumus: x = r * cos(θ) dan y = r * sin(θ). Diketahui koordinat polar adalah (4√3, 300°). Maka, r = 4√3 dan θ = 300°. Kita perlu mencari nilai cos(300°) dan sin(300°). Sudut 300° berada di kuadran IV, di mana cosinus bernilai positif dan sinus bernilai negatif. Sudut referensinya adalah 360° - 300° = 60°. Jadi, cos(300°) = cos(60°) = 1/2, dan sin(300°) = -sin(60°) = -√3/2. Sekarang kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus: x = (4√3) * (1/2) = 2√3. y = (4√3) * (-√3/2) = - (4 * 3) / 2 = -12 / 2 = -6. Oleh karena itu, koordinat Cartesius dari titik tersebut adalah (2√3, -6).