Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 8Kelas 9mathAljabar

Susunlah persamaan kuadrat yang akar-akarnya 1/3 dan 4

Pertanyaan

Susunlah persamaan kuadrat yang akar-akarnya 1/3 dan 4

Solusi

Verified

Persamaan kuadratnya adalah 3x^2 - 13x + 4 = 0.

Pembahasan

Jika sebuah persamaan kuadrat memiliki akar-akar \(\alpha\) dan \(\beta\), maka persamaan kuadrat tersebut dapat disusun dalam bentuk: x^2 - (\(\alpha\) + \(\beta\))x + \(\alpha\)\(\beta\) = 0. Dalam soal ini, akar-akarnya adalah \(\alpha = 1/3\) dan \(\beta = 4. 1. Jumlah akar-akar: \(\alpha\) + \(\beta\) = 1/3 + 4 = 1/3 + 12/3 = 13/3 2. Hasil kali akar-akar: \(\alpha\)\(\beta\) = (1/3) * 4 = 4/3 3. Substitusikan jumlah dan hasil kali akar ke dalam bentuk umum persamaan kuadrat: x^2 - (13/3)x + 4/3 = 0 Untuk menghilangkan pecahan, kita dapat mengalikan seluruh persamaan dengan 3: 3(x^2 - (13/3)x + 4/3) = 3(0) 3x^2 - 13x + 4 = 0 Jadi, persamaan kuadrat yang akar-akarnya 1/3 dan 4 adalah 3x^2 - 13x + 4 = 0.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Persamaan Kuadrat
Section: Hubungan Akar Akar Persamaan Kuadrat

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...