Koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat y=2x^2+11x-6

Titik potong sumbu X: (-6, 0) dan (1/2, 0); Titik potong sumbu Y: (0, -6)

Pembahasan

Untuk mencari koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat y = 2x² + 11x - 6 dengan sumbu X dan sumbu Y:

1. Titik Potong dengan Sumbu X:
Terjadi ketika y = 0. Maka, kita selesaikan persamaan kuadrat:
2x² + 11x - 6 = 0
Kita bisa menggunakan rumus kuadrat (abc-formula) atau faktorisasi. Mari kita coba faktorisasi:
Cari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan (2 * -6) = -12 dan jika dijumlahkan menghasilkan 11. Bilangan tersebut adalah 12 dan -1.
2x² + 12x - x - 6 = 0
2x(x + 6) - 1(x + 6) = 0
(2x - 1)(x + 6) = 0

Maka, solusi untuk x adalah:
2x - 1 = 0  =>  x = 1/2
x + 6 = 0   =>  x = -6

Jadi, titik potong dengan sumbu X adalah (1/2, 0) dan (-6, 0).

2. Titik Potong dengan Sumbu Y:
Terjadi ketika x = 0. Maka, substitusikan x = 0 ke dalam persamaan fungsi kuadrat:
y = 2(0)² + 11(0) - 6
y = 0 + 0 - 6
y = -6

Jadi, titik potong dengan sumbu Y adalah (0, -6).

Koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat y = 2x² + 11x - 6 dengan sumbu X dan sumbu Y berturut-turut adalah (-6, 0) dan (1/2, 0) untuk sumbu X, serta (0, -6) untuk sumbu Y.