Kotak A dan B masing-masing berisi 12 buah lampu. Setelah

Peluang terambilnya sebuah lampu rusak adalah 2/9.

Pembahasan

Diketahui:
Kotak A: 12 lampu, 2 rusak
Kotak B: 12 lampu, 1 rusak

Diambil 1 lampu dari masing-masing kotak secara acak.

Probabilitas mengambil lampu rusak dari Kotak A:
P(Rusak A) = Jumlah lampu rusak di A / Jumlah total lampu di A = 2 / 12 = 1/6

Probabilitas mengambil lampu baik dari Kotak A:
P(Baik A) = Jumlah lampu baik di A / Jumlah total lampu di A = (12 - 2) / 12 = 10 / 12 = 5/6

Probabilitas mengambil lampu rusak dari Kotak B:
P(Rusak B) = Jumlah lampu rusak di B / Jumlah total lampu di B = 1 / 12

Probabilitas mengambil lampu baik dari Kotak B:
P(Baik B) = Jumlah lampu baik di B / Jumlah total lampu di B = (12 - 1) / 12 = 11 / 12

Kita ingin mencari peluang terambilnya sebuah lampu rusak. Ini bisa terjadi dalam dua skenario:
1.  Lampu rusak dari Kotak A DAN lampu baik dari Kotak B
2.  Lampu baik dari Kotak A DAN lampu rusak dari Kotak B

Peluang Skenario 1 = P(Rusak A) * P(Baik B)
Peluang Skenario 1 = (1/6) * (11/12) = 11/72

Peluang Skenario 2 = P(Baik A) * P(Rusak B)
Peluang Skenario 2 = (5/6) * (1/12) = 5/72

Peluang terambilnya sebuah lampu rusak adalah jumlah peluang dari kedua skenario tersebut (karena kejadiannya saling lepas):
Peluang (satu rusak) = Peluang Skenario 1 + Peluang Skenario 2
Peluang (satu rusak) = 11/72 + 5/72 = 16/72

Sederhanakan pecahan: 16/72 = 8/36 = 4/18 = 2/9

Jawaban: Peluang terambilnya sebuah lampu rusak adalah 2/9.