KPK dari 35,54 , dan 135 dalam bentuk faktorisasi prima

KPK dari 35, 54, dan 135 adalah 2 x 3^3 x 5 x 7.

Pembahasan

Untuk mencari KPK dari 35, 54, dan 135 dalam bentuk faktorisasi prima, kita perlu melakukan faktorisasi prima untuk setiap bilangan terlebih dahulu:

1. Faktorisasi prima dari 35:
   35 = 5 × 7

2. Faktorisasi prima dari 54:
   54 = 2 × 27
   54 = 2 × 3 × 9
   54 = 2 × 3 × 3 × 3
   54 = 2 × 3^3

3. Faktorisasi prima dari 135:
   135 = 5 × 27
   135 = 5 × 3 × 9
   135 = 5 × 3 × 3 × 3
   135 = 3^3 × 5

Sekarang, untuk mencari KPK, kita ambil semua faktor prima yang ada dari ketiga bilangan tersebut dengan pangkat tertinggi yang muncul pada salah satu bilangan:

Faktor prima yang ada adalah 2, 3, 5, dan 7.

- Pangkat tertinggi dari 2: 2^1 (hanya ada di 54)
- Pangkat tertinggi dari 3: 3^3 (ada di 54 dan 135)
- Pangkat tertinggi dari 5: 5^1 (ada di 35 dan 135)
- Pangkat tertinggi dari 7: 7^1 (hanya ada di 35)

Jadi, KPK dari 35, 54, dan 135 adalah:
KPK = 2^1 × 3^3 × 5^1 × 7^1
KPK = 2 × 27 × 5 × 7
KPK = 54 × 35
KPK = 1890

Dalam bentuk faktorisasi prima, KPK tersebut adalah 2 × 3^3 × 5 × 7.

Sekarang kita cocokkan dengan pilihan jawaban:
a. 2 x 3^3 x 5 x 7
c. 2 x 3^3 x 5^2 x 7^2
b. 2 x 3^2 x 5 x 7^2
d. 2^2 x 3^3 x 5 x 7

Pilihan yang sesuai adalah a.