Lantai kamar Jihan berbentuk persegi panjang. Selisih

a. Persamaan kuadratnya adalah $4l^2 + 4l - 35 = 0$. b. Lebar kamar Jihan adalah 2.5 meter.

Pembahasan

a. Persamaan kuadrat yang menyatakan hubungan antara luas lantai dan ukuran lantai kamar dapat dibentuk dengan menggunakan informasi yang diberikan. Misalkan lebar kamar adalah $l$ meter. Karena selisih antara panjang dan lebar adalah 1 m, maka panjang kamar adalah $p = l+1$ meter. Luas kamar adalah $L = p \times l$. Diketahui luas kamar adalah 8,75 m$^2$.

Maka, $L = (l+1)l$
$8.75 = l^2 + l$
$l^2 + l - 8.75 = 0$
Untuk menghilangkan desimal, kita dapat mengalikan seluruh persamaan dengan 4:
$4l^2 + 4l - 35 = 0$
Ini adalah persamaan kuadrat yang menyatakan hubungan antara luas lantai dan ukuran lantai kamar.

b. Untuk menentukan lebar kamar Jihan, kita perlu menyelesaikan persamaan kuadrat $4l^2 + 4l - 35 = 0$. Kita bisa menggunakan rumus kuadrat (rumus abc): $l = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$. Dalam kasus ini, $a=4$, $b=4$, dan $c=-35$.

$l = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4(4)(-35)}}{2(4)}$

$l = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 560}}{8}$

$l = \frac{-4 \pm \sqrt{576}}{8}$

$l = \frac{-4 \pm 24}{8}$

Dua kemungkinan nilai $l$ adalah:
$l_1 = \frac{-4 + 24}{8} = \frac{20}{8} = 2.5$
$l_2 = \frac{-4 - 24}{8} = \frac{-28}{8} = -3.5$

Karena lebar kamar tidak bisa bernilai negatif, maka lebar kamar Jihan adalah 2.5 meter.