Lengkapi pecahan senilai di bawah ini. 1.

1. 6/8, 9/12; 2. 8/10, 12/15, 16/20

Pembahasan

Berikut adalah cara melengkapi pecahan senilai:

1.  Untuk pecahan $\frac{3}{4}$: 
    *   Untuk mendapatkan penyebut 8, kita kalikan 4 dengan 2, jadi pembilangnya juga dikalikan 2: $\frac{3 \times 2}{4 \times 2} = \frac{6}{8}$.
    *   Untuk mendapatkan pembilang 9, kita kalikan 3 dengan 3, jadi penyebutnya juga dikalikan 3: $\frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}$.
    *   Untuk mendapatkan penyebut 12, kita kalikan 4 dengan 3, jadi pembilangnya juga dikalikan 3: $\frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}$. (sudah dihitung)
    *   Atau, jika kita memiliki $\frac{9}{12}$, untuk mendapatkan penyebut 12, kita bisa lihat bahwa $\frac{6}{8}$ ke $\frac{9}{?}$. Ini tidak langsung. Tapi jika $\frac{3}{4} = \frac{...}{12}$, maka $\frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}$. Jadi kita punya $\frac{3}{4} = \frac{6}{8} = \frac{9}{12}$. Dari $\frac{9}{12}$ ke $\frac{...}{12}$ ini salah. Mari kita perbaiki.
    Kita punya $\frac{3}{4}$. Kita ingin $\frac{...}{8}$, $\frac{9}{...}$, $\frac{...}{12}$.
    *   $\frac{3}{4} = \frac{3 \times 2}{4 \times 2} = \frac{6}{8}$.
    *   $\frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}$.
    *   Dari $\frac{3}{4} = \frac{9}{...}$, kita tahu 3 dikali 3 menjadi 9, maka 4 dikali 3 menjadi 12. Jadi $\frac{9}{12}$.
    *   Dari $\frac{3}{4} = \frac{...}{12}$, kita tahu 4 dikali 3 menjadi 12, maka 3 dikali 3 menjadi 9. Jadi $\frac{9}{12}$.
    *   Pecahan senilai $\frac{3}{4}$ adalah $\frac{6}{8}$, $\frac{9}{12}$. Pertanyaannya $\frac{3}{4}=\frac{(..)}{(8)}=\frac{(9)}{(...)}$. 
    *   Untuk $\frac{...}{8}$: $3 \times 2 = 6$, $4 \times 2 = 8$. Jadi $\frac{6}{8}$.
    *   Untuk $\frac{9}{...}$: $3 	imes 3 = 9$, $4 	imes 3 = 12$. Jadi $\frac{9}{12}$.
    *   Untuk $\frac{...}{12}$: $4 	imes 3 = 12$, $3 	imes 3 = 9$. Jadi $\frac{9}{12}$.
    Jadi: $\frac{3}{4}=\frac{6}{8}=\frac{9}{12}$. Pertanyaannya $\frac{3}{4}=\frac{(..)}{(8)}=\frac{(9)}{(...)}$. Ini agak membingungkan karena ada dua pertanyaan dengan angka yang sama. Mari kita asumsikan urutannya:
    $\frac{3}{4}=\frac{(6)}{(8)}=\frac{(9)}{(12)}$ 
    Jika soalnya $\frac{3}{4}=\frac{(..)}{(8)}=\frac{(9)}{(...)}$, maka jawabannya adalah $\frac{6}{8}$ dan $\frac{9}{12}$.

2.  Untuk pecahan $\frac{4}{5}$: 
    *   Untuk mendapatkan pembilang 8, kita kalikan 4 dengan 2, jadi penyebutnya juga dikalikan 2: $\frac{4 \times 2}{5 \times 2} = \frac{8}{10}$.
    *   Untuk mendapatkan penyebut 15, kita kalikan 5 dengan 3, jadi pembilangnya juga dikalikan 3: $\frac{4 \times 3}{5 \times 3} = \frac{12}{15}$.
    *   Untuk mendapatkan pembilang 16, kita kalikan 4 dengan 4, jadi penyebutnya juga dikalikan 4: $\frac{4 \times 4}{5 \times 4} = \frac{16}{20}$.
    Jadi: $\frac{4}{5}=\frac{8}{10}=\frac{12}{15}=\frac{16}{20}$.
    Pertanyaannya $\frac{4}{5}=\frac{8}{(... .)}=\frac{(...)}{(15)}=\frac{(16)}{(...)}$
    *   Untuk $\frac{8}{(...)}$: $4 	imes 2 = 8$, $5 	imes 2 = 10$. Jadi $\frac{8}{10}$.
    *   Untuk $\frac{(...)}{15}$: $5 	imes 3 = 15$, $4 	imes 3 = 12$. Jadi $\frac{12}{15}$.
    *   Untuk $\frac{16}{(...)}$: $4 	imes 4 = 16$, $5 	imes 4 = 20$. Jadi $\frac{16}{20}$.
    Maka jawabannya adalah:
    1. $\frac{3}{4}=\frac{6}{8}=\frac{9}{12}$
    2. $\frac{4}{5}=\frac{8}{10}=\frac{12}{15}=\frac{16}{20}$