lim x->3 (x-3)(akar(x)+akar(3))/(akar(x)-akar(3))=

12

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit ini, kita perlu melakukan sedikit manipulasi aljabar karena substitusi langsung x=3 akan menghasilkan bentuk tak tentu 0/0.

lim x->3 (x-3)(akar(x)+akar(3))/(akar(x)-akar(3))

Kita dapat mengalikan pembilang dan penyebut dengan konjugat dari penyebut, yaitu (akar(x)+akar(3)).

lim x->3 [(x-3)(akar(x)+akar(3))(akar(x)+akar(3))] / [(akar(x)-akar(3))(akar(x)+akar(3))]

lim x->3 [(x-3)(akar(x)+akar(3))^2] / (x - 3)

Kita bisa membatalkan (x-3) dari pembilang dan penyebut:

lim x->3 (akar(x)+akar(3))^2

Sekarang kita bisa substitusi x=3:

(akar(3)+akar(3))^2
(2*akar(3))^2
4 * 3
12

Jadi, hasil dari limit tersebut adalah 12.