Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 9Kelas 8mathAljabar

Lima belas tahun yang lalu, usia Eka dua kali usia Monika.

Pertanyaan

Usia Eka lima belas tahun yang lalu adalah dua kali usia Monika. Lima tahun dari sekarang, perbandingan usia Eka dan Monika adalah 6 : 5. Tentukan usia mereka sekarang masing-masing dan perbandingan usia mereka pada lima tahun yang lalu.

Solusi

Verified

Usia Eka sekarang 25 tahun, usia Monika sekarang 20 tahun. Perbandingan usia mereka 15 tahun lalu adalah 2:1.

Pembahasan

Misalkan usia Eka saat ini adalah E dan usia Monika saat ini adalah M. Lima belas tahun yang lalu, usia Eka adalah E - 15 dan usia Monika adalah M - 15. Diketahui usia Eka dua kali usia Monika: E - 15 = 2(M - 15) E - 15 = 2M - 30 E = 2M - 15 (Persamaan 1) Lima tahun dari sekarang, usia Eka adalah E + 5 dan usia Monika adalah M + 5. Perbandingan usia mereka adalah 6 : 5: (E + 5) / (M + 5) = 6 / 5 5(E + 5) = 6(M + 5) 5E + 25 = 6M + 30 5E = 6M + 5 (Persamaan 2) Substitusikan Persamaan 1 ke Persamaan 2: 5(2M - 15) = 6M + 5 10M - 75 = 6M + 5 10M - 6M = 5 + 75 4M = 80 M = 20 Sekarang substitusikan M = 20 ke Persamaan 1: E = 2(20) - 15 E = 40 - 15 E = 25 a. Usia mereka sekarang masing-masing adalah Eka 25 tahun dan Monika 20 tahun. b. Lima belas tahun yang lalu, usia Eka adalah 25 - 15 = 10 tahun, dan usia Monika adalah 20 - 15 = 5 tahun. Perbandingan usia mereka pada lima tahun yang lalu adalah 10 : 5 = 2 : 1.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel, Soal Cerita
Section: Penerapan Spldv

Apakah jawaban ini membantu?