Limas segi empat beraturan T.ABCD mempunyai alas berbentuk

Luas permukaan limas adalah 340 cm$^2$.

Pembahasan

Untuk menghitung luas permukaan limas segi empat beraturan T.ABCD dengan alas persegi bersisi 10 cm dan tinggi rusuk tegak 13 cm, kita perlu menghitung luas alas dan luas keempat sisi tegaknya. Luas alas (persegi) = sisi * sisi = $10 \text{ cm} \times 10 \text{ cm} = 100 \text{ cm}^2$. Untuk luas sisi tegak (segitiga), kita perlu mencari tinggi segitiga tersebut (tinggi apotema). Misalkan O adalah titik tengah alas, maka TO adalah tinggi limas. Jarak dari O ke pertengahan sisi alas adalah 5 cm. Menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku yang dibentuk oleh rusuk tegak (13 cm), setengah sisi alas (5 cm), dan tinggi apotema (t_a): $13^2 = 5^2 + t_a^2 \ 169 = 25 + t_a^2 \ t_a^2 = 144 \ t_a = 12 \text{ cm}$. Luas satu sisi tegak (segitiga) = $\\frac{1}{2} \times 	ext{alas} \times 	ext{tinggi apotema} = \\frac{1}{2} \times 10 \text{ cm} \times 12 \text{ cm} = 60 \text{ cm}^2$. Karena ada empat sisi tegak, total luas sisi tegak = $4 \times 60 \text{ cm}^2 = 240 \text{ cm}^2$. Luas permukaan limas = Luas alas + Total luas sisi tegak = $100 \text{ cm}^2 + 240 \text{ cm}^2 = 340 \text{ cm}^2$.