limit x mendekati tak hingga ((2x^2+6)/akar(x^2+6x+9)) =

Tak hingga

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit x mendekati tak hingga dari ((2x^2+6)/akar(x^2+6x+9)), kita perlu memperhatikan suku dengan pangkat tertinggi di pembilang dan penyebut.

Limit x→∞ ((2x^2+6) / √(x^2+6x+9))

Kita bisa membagi pembilang dan penyebut dengan x pangkat tertinggi dari penyebut. Suku di bawah akar memiliki pangkat tertinggi x^2, sehingga akarnya memiliki pengaruh x.

Limit x→∞ ((2x^2/x) + (6/x)) / √(x^2/x^2 + 6x/x^2 + 9/x^2)
Limit x→∞ (2x + 6/x) / √(1 + 6/x + 9/x^2)

Ketika x mendekati tak hingga:
6/x mendekati 0
6/x mendekati 0
9/x^2 mendekati 0

Limitnya menjadi:
Limit x→∞ (2x) / √(1)
Limit x→∞ 2x

Karena x mendekati tak hingga positif, maka limitnya adalah tak hingga positif.