Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathGeometri

Jarak antara kedua titik pusat lingkaran dengan persamaan

Pertanyaan

Jarak antara kedua titik pusat lingkaran dengan persamaan (x-3)^2 + (y-4)^2 = 25 dan x^2 + y^2 - 6x - 4y + 9 = 0 adalah ... satuan.

Solusi

Verified

Jarak antara kedua pusat lingkaran adalah 2 satuan.

Pembahasan

Untuk menentukan jarak antara kedua titik pusat lingkaran, kita perlu menemukan pusat dari masing-masing persamaan lingkaran terlebih dahulu. Persamaan Lingkaran 1: (x - 3)^2 + (y - 4)^2 = 25 Bentuk umum persamaan lingkaran adalah (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2, di mana (a, b) adalah pusat lingkaran. Dari persamaan pertama, pusat lingkaran P1 adalah (3, 4). Persamaan Lingkaran 2: x^2 + y^2 - 6x - 4y + 9 = 0 Untuk menemukan pusatnya, kita akan mengubah persamaan ini ke bentuk standar dengan melengkapkan kuadrat: (x^2 - 6x) + (y^2 - 4y) = -9 (x^2 - 6x + 9) + (y^2 - 4y + 4) = -9 + 9 + 4 (x - 3)^2 + (y - 2)^2 = 4 Dari persamaan kedua yang sudah diubah, pusat lingkaran P2 adalah (3, 2). Menghitung Jarak Antara Kedua Pusat Lingkaran: Kita gunakan rumus jarak antara dua titik (x1, y1) dan (x2, y2), yaitu: d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) P1 = (3, 4) P2 = (3, 2) d = sqrt((3 - 3)^2 + (2 - 4)^2) d = sqrt((0)^2 + (-2)^2) d = sqrt(0 + 4) d = sqrt(4) d = 2 Jadi, jarak antara kedua titik pusat lingkaran adalah 2 satuan.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Lingkaran
Section: Persamaan Lingkaran, Jarak Antar Titik

Apakah jawaban ini membantu?
Jarak antara kedua titik pusat lingkaran dengan persamaan - Saluranedukasi