limit x mendekati tak hingga 2xtan(1/x).sec(2/x)=....

2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit ini, kita dapat menggunakan substitusi $y = 1/x$. Ketika $x \to \infty$, maka $y \to 0$. Persamaan limit menjadi:

$\lim_{y \to 0} 2 \frac{1}{y} \tan(y) \sec(2y)$

Kita tahu bahwa $\lim_{y \to 0} \frac{\tan(y)}{y} = 1$ dan $\lim_{y \to 0} \sec(2y) = \sec(0) = 1$.

Maka, limitnya adalah:

$2 \times \lim_{y \to 0} \frac{\tan(y)}{y} \times \lim_{y \to 0} \sec(2y) = 2 \times 1 \times 1 = 2$.

Jadi, limitnya adalah 2.