Lingkaran dengan persamaan L=x^2+y^2-6x+4y+7=0 ditranslasi

0

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mencari pusat lingkaran asli terlebih dahulu dari persamaan $x^2+y^2-6x+4y+7=0$. Pusat lingkaran dapat ditemukan dengan melengkapkan kuadrat atau menggunakan rumus $-g, -f$ jika persamaan dalam bentuk $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$.

Dari persamaan $x^2+y^2-6x+4y+7=0$, kita dapat mengidentifikasi $2g = -6$ sehingga $g = -3$, dan $2f = 4$ sehingga $f = 2$. Pusat lingkaran asli adalah $(-g, -f) = (3, -2)$.

Lingkaran ditranslasi oleh matriks $[m 	n] $. Translasi ini memindahkan pusat lingkaran asli $(3, -2)$ ke pusat bayangan $(-2, 3)$.

Perubahan pada koordinat x adalah $-2 - 3 = -5$. Jadi, $m = -5$.
Perubahan pada koordinat y adalah $3 - (-2) = 5$. Jadi, $n = 5$.

Nilai $(m+n)$ adalah $-5 + 5 = 0$.

Metadata:
Grades: SMA
Chapters: Geometri
Topics: Transformasi Geometri
Sections: Translasi Lingkaran