Lingkaran yang berpotongan dengan lingkaran

Lingkaran yang jarak antara pusatnya dan pusat lingkaran yang diberikan berada di antara selisih dan jumlah jari-jari kedua lingkaran.

Pembahasan

Lingkaran yang berpotongan dengan lingkaran x^2+y^2-6x+4y-3=0 dapat diidentifikasi dengan membandingkan jarak antara pusat kedua lingkaran dengan jumlah dan selisih jari-jari kedua lingkaran. Pusat lingkaran x^2+y^2-6x+4y-3=0 adalah (3, -2) dan jari-jarinya adalah sqrt((-6/2)^2 + (4/2)^2 - (-3)) = sqrt(9 + 4 + 3) = sqrt(16) = 4.
Sebuah lingkaran akan berpotongan dengan lingkaran ini jika jarak antara pusatnya (d) memenuhi kondisi |r1 - r2| < d < r1 + r2, di mana r1 dan r2 adalah jari-jari kedua lingkaran.