Manajer keuangan di sebuah perusahaan berpendapat bahwa

Gagal menolak H0. Tidak cukup bukti untuk menolak pendapat manajer.

Pembahasan

Untuk menguji pendapat manajer keuangan bahwa rata-rata pengeluaran karyawan untuk transportasi setiap harinya adalah Rp15.000,00 dengan tingkat signifikansi 5%, kita akan menggunakan uji hipotesis.

Langkah-langkah pengujian:
1.  **Menentukan Hipotesis Nol (H0) dan Hipotesis Alternatif (H1):**
    *   H0: μ = Rp15.000,00 (Rata-rata pengeluaran karyawan adalah Rp15.000,00)
    *   H1: μ ≠ Rp15.000,00 (Rata-rata pengeluaran karyawan tidak sama dengan Rp15.000,00) - Ini adalah uji dua sisi karena kita ingin menguji apakah pendapat manajer itu benar atau salah, bukan hanya lebih atau kurang.

2.  **Menentukan Tingkat Signifikansi (α):**
    *   α = 5% = 0,05

3.  **Menentukan Uji Statistik:**
    Karena ukuran sampel cukup besar (n=40 > 30) dan simpangan baku populasi tidak diketahui (kita menggunakan simpangan baku sampel), kita akan menggunakan uji-z.
    Rumus statistik uji-z:
    z = (x̄ - μ0) / (s / √n)
    di mana:
    *   x̄ = rata-rata sampel = Rp14.500,00
    *   μ0 = rata-rata populasi yang dihipotesiskan = Rp15.000,00
    *   s = simpangan baku sampel = Rp1.800,00
    *   n = ukuran sampel = 40

4.  **Menghitung Statistik Uji:**
    z = (14.500 - 15.000) / (1.800 / √40)
    z = -500 / (1.800 / 6.3246)
    z = -500 / 284.61
    z ≈ -1.757

5.  **Menentukan Daerah Kritis (Nilai Z Tabel):**
    Untuk uji dua sisi dengan α = 0,05, kita perlu mencari nilai z kritis. Nilai α/2 = 0,025 di setiap ekor.
    Nilai z tabel untuk α/2 = 0,025 adalah ±1,96.
    Jadi, daerah kritis adalah z < -1,96 atau z > 1,96.

6.  **Membuat Keputusan:**
    Bandingkan statistik uji (z hitung) dengan nilai z kritis.
    Statistik uji kita adalah -1,757.
    Nilai -1,757 tidak berada di daerah kritis (karena -1,757 > -1,96).

7.  **Kesimpulan:**
    Karena statistik uji (-1,757) tidak jatuh di daerah kritis (z < -1,96 atau z > 1,96), kita GAGAL MENOLAK Hipotesis Nol (H0).

    Oleh karena itu, pada tingkat signifikansi 5%, tidak ada cukup bukti statistik untuk menyimpulkan bahwa rata-rata pengeluaran karyawan untuk transportasi per hari berbeda secara signifikan dari Rp15.000,00. Pendapat manajer keuangan tersebut belum dapat dibuktikan salah berdasarkan data sampel ini.