Masalah nilai-nilai koin. Sebagai bagian darisebuah

Jumlah koin Rp500.000,00 = 175, koin Rp1.000.000,00 = 50, koin Rp2.000.000,00 = 25.

Pembahasan

Misalkan:
Jumlah koin Rp500.000,00 = x
Jumlah koin Rp1.000.000,00 = y
Jumlah koin Rp2.000.000,00 = z

Dari informasi yang diberikan, kita dapat menyusun persamaan:
1. x + y + z = 250 (Jumlah total koin)
2. 500.000x + 1.000.000y + 2.000.000z = 187.500.000 (Nilai total koin)
   Disederhanakan menjadi: x + 2y + 4z = 375
3. x = 7z (Jumlah koin Rp500.000,00 adalah tujuh kali banyak koin Rp2.000.000,00)

Substitusikan persamaan (3) ke persamaan (1) dan (2):
(7z) + y + z = 250  => y + 8z = 250  => y = 250 - 8z (Persamaan 4)
(7z) + 2y + 4z = 375 => 2y + 11z = 375 (Persamaan 5)

Substitusikan persamaan (4) ke persamaan (5):
2(250 - 8z) + 11z = 375
500 - 16z + 11z = 375
500 - 5z = 375
5z = 500 - 375
5z = 125
z = 25

Sekarang kita cari nilai x dan y:
x = 7z = 7 * 25 = 175
y = 250 - 8z = 250 - 8 * 25 = 250 - 200 = 50

Jadi, jumlah koin Rp500.000,00 adalah 175, koin Rp1.000.000,00 adalah 50, dan koin Rp2.000.000,00 adalah 25.