Berapakah probabilitas mendapatkan tepat sekali jumlah 9

64/243

Pembahasan

Probabilitas mendapatkan jumlah 9 dalam pelemparan dua dadu: pasangan yang menghasilkan 9 adalah (3,6), (4,5), (5,4), (6,3). Ada 4 pasangan dari total 6x6 = 36 kemungkinan hasil. Jadi, probabilitasnya adalah 4/36 = 1/9. Kita melempar dadu sebanyak 3 kali dan ingin mendapatkan tepat sekali jumlah 9. Ini adalah masalah distribusi binomial. P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k). Di sini, n=3 (jumlah percobaan), k=1 (jumlah keberhasilan), p=1/9 (probabilitas sukses), dan 1-p = 8/9 (probabilitas gagal). Maka, P(X=1) = C(3, 1) * (1/9)¹ * (8/9)² = 3 * (1/9) * (64/81) = 3 * 64 / (9 * 81) = 192 / 729 = 64/243.