Kelas 12Kelas 11mathKalkulus
Tentukan persamaan kurva yang melalui titik (1,8) dan
Pertanyaan
Tentukan persamaan kurva yang melalui titik (1,8) dan mempunyai fungsi turunan f'(x)=2/x² + 3.
Solusi
Verified
f(x) = -2/x + 3x + 7
Pembahasan
Untuk menemukan persamaan kurva, kita perlu mengintegrasikan fungsi turunan f'(x) = 2/x² + 3. Integral dari f'(x) adalah f(x) = ∫(2x⁻² + 3) dx. Dengan mengintegrasikan, kita mendapatkan f(x) = 2x⁻¹/(-1) + 3x + C = -2/x + 3x + C. Kita tahu kurva melalui titik (1,8). Substitusikan x=1 dan f(x)=8 untuk mencari nilai C: 8 = -2/1 + 3(1) + C => 8 = -2 + 3 + C => 8 = 1 + C => C = 7. Jadi, persamaan kurvanya adalah f(x) = -2/x + 3x + 7.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Integral Tak Tentu, Aplikasi Integral
Section: Menentukan Konstanta Integrasi, Mencari Fungsi Asli
Apakah jawaban ini membantu?